问题
填空题
函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（a-3）与f（b-2）的大小关系是______．
答案
∵函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，
故f（-x）=loga|-x-b|=f（x）=loga|x-b|
即|-x-b|=|x-b|
解得b=0
又∵函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
故0＜a＜1
且函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，
∵-3＜a-3＜-2=b-2
故f（a-3）＜f（b-2）
故答案为：f（a-3）＜f（b-2）