问题
解答题
求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.
答案
要使(n3+100)÷(n+10)=
=n3+100 n+10
=(n-10)2-(n+10)(n-10)2-900 n+10
为整数,900 n+10
必须900能整除n+10,
则n的最大值为890.
求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.
要使(n3+100)÷(n+10)=
=n3+100 n+10
=(n-10)2-(n+10)(n-10)2-900 n+10
为整数,900 n+10
必须900能整除n+10,
则n的最大值为890.