问题 解答题

求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.

答案

要使(n3+100)÷(n+10)=

n3+100
n+10
=
(n+10)(n-10)2-900
n+10
=(n-10)2-
900
n+10
为整数,

必须900能整除n+10,

则n的最大值为890.

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