问题
选择题
已知函数f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），则（ ）
A．ab＞1
B．ab=1
C．ab＜1
D．b＜1
答案
由题意|lga|＞|lgb|，因为0＜a＜b，所以
①1≤a＜b时，由y=lgx在（0，+∞）上单调递增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b时，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
故选C．