题目分析：如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD。

∵AB=BD，∴∠A=∠ADB。

∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°。

设CD=1，∴AB=BD=2CD=2，BC=CD=。∴AC=AB+BC=2+。

∴tan∠ADC=tan75°=。