由题意得-log₂^m=log₂ⁿ，

1

m

=n，函数f（x）=|log₂x|在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，

∴|

log

m22

|=2，或 log₂ⁿ=2．

∴当|

log

m22

|=2时，n=

1

m

，n=2，m=

1

2

．此时，f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，满足条件．

当 log₂ⁿ=2时，n=4，m=

1

4

，此时，f（x）在区间[m²，n]上的最大值为|

log

1 16 2

|=4，不满足条件．

综上，n=2，m=

1

2

．

故选 C．