问题
解答题
已知a≠0，比较（a2+
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答案
∵由平方差公式可得 （a2+
a+1）（a2-2
a+1）=（a2+1）2 -(2
a)2，2
（a2+a+1）（a2-a+1）=（a2+1）2-a2 ，
再由已知条件 a≠0，
可得（a2+
a+1）（a2-2
a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）=[（a2+1）2-(2
a)2]-[（a2+1）2-a2]2
=-2a2+a2 =-a2 ＜0，
∴（a2+
a+1）（a2-2
a+1）＜（a2+a+1）（a2-a+1）．2