问题
填空题
请运用你喜欢的方法求tan75°=______．
答案
如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD．
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，
∴AB=BD=2CD=2x，BC=
CD=3
x，3
∴AC=AB+BC=（2+
）x，3
∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+
．3
故答案为2+
．3
