问题 选择题
王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树高CD为(  )
A.(24-10
3
)m
B.(24-
10
3
3
)m
C.(24-5
3
)m
D.9m
答案

作CE⊥AB于E,则BD=CE.

由俯角为60°,可知∠FAC=60°,

∴∠ACE=60°.

∵BD=10m,∴EC=10m.

在Rt△AEC中,AE=10

3
m.

∴BE=AB-AE=(24-10

3
)m.

∴CD=(24-10

3
)m.

故选A.

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