下列不等关系①e12＞e13；②log34＞log35；③log0.30.09＞

问题填空题

下列不等关系
①e

＞e

；
②log₃4＞log₃5；
③log_0.3^0.09＞0；
④0.5^-2＞1．
上述不等关系正确的是：______（注：请将正确的序号填在题中的横线上）

答案

①由指数函数y=e^x单调递增可知：e

＞e

，故正确；

②由对数函数y=log₃x在（0，+∞）单调递增可知log₃4＜log₃5，故错误；

③由对数函数y=log_0．3x在（0，+∞）单调递减可知log_0.3^0.09＞log_0.3¹=0，故正确；

④计算可得0.5^-2=

0．52

=4＞1，故正确．

故答案为：①③④