解一：当a＞1时，

|log_a（1-x）|=-log_a（1-x），|log_a（1+x）|=log_a（1+x），

|log_a（1-x）|-|log_a（1+x）|=-[log_a（1-x）+log_a（1+x）]=-log_a（1-x²）．

∵a＞1，0＜1-x²＜1，∴-log_a（1-x²）＞0，

∴|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|．

当0＜a＜1时，

|log_a（1-x）|=log_a（1-x），|log_a（1+x）|=-log_a（1+x），

|log_a（1-x）|-|log_a（1+x）|=log_a（1-x²）．

∵0＜a＜1，0＜1-x²＜1，∴log_a（1-x²）＞0，

∴|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|．

因此当0＜x＜1，a＞0，a≠1时，总有|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|．

解二：∵

|loga(1-x)|

|loga(1+x)|

=|

loga(1-x)

loga(1+x)

|=|log1+x(1-x)|，

∵1+x＞1，0＜1-x＜1，

原式=-log1+x(1-x)=log1+x

1

1-x

=log1+x

1+x

1-x2

=1-log1+x(1-x2)

∵1+x＞1，0＜1-x²＜1，log_1+x（1-x²）＜0

∴原式＞1，即

|loga(1-x)|

|loga(1+x)|

＞1，

∴|log_a（1-x）|＞|log_a（1+x）|．