问题 选择题
已知直线x=k与y=log5x及y=log5(x+4)的图象相交,且两交点之间的距离为
1
2
.若k=a+
b
,这里a、b均为整数,则a+b的值为(  )
A.6B.7C.8D.9
答案

∵直线x=k与y=log5x及y=log5(x+4)的图象相交,

且两交点之间的距离为

1
2
k=a+
b

1
2
=log5(a+
b
+4) -log5(a+
b
)=log5 (1+
4
a+
b
)

4
a+
b
=
5
-1,

(

5
-1)(a+
b
)=4,

∵a、b均为整数,

∴b=5,a=1,a+b=6.

故选A.

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