问题
解答题
已知等差数列{an}的公差d=1，前n项和为Sn．
（I）若1，a1，a3成等比数列，求a1；
（II）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．
答案
（I）∵等差数列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，
∴a12=1×(a1+2)
∴a12-a1-2=0
∴a1=-1或a1=2；
（II）∵等差数列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，
∴5a1+10＞a12+8a1
∴a12+3a1-10＜0
∴-5＜a1＜2．