问题
解答题
一个长方体木块，它的所有棱长之和为144厘米，它的长宽高之比为4：3：2，现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
答案
144÷4=36（厘米），
4+3+2=9，
所以长方体的长是：36×
=16（厘米），4 9
长方体的宽是：36×
=12（厘米），3 9
长方体的高是：36×
=8（厘米），2 9
将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，有以下三种削法：
（1）以12厘米为底面直径，以8厘米为圆柱的高，体积为：
3.14×(
)2×8，12 2
=3.14×36×8，
=904.32（立方厘米），
（2）以8厘米为底面直径，以16厘米为高，体积为：
3.14×(
)2×16，8 2
=3.14×16×16，
=803.84（立方厘米），
（3）以8厘米为底面直径，以12厘米为高，体积为：
3.14×(
)2×12，8 2
=3.14×16×12，
=602.88（立方厘米），
答：这个圆柱体最大体积是904.32立方厘米．