如图所示：

∵坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

3

，

∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=

DE

AE

=1：

3

，

∴AE=

3

DE=

3

×4=4

3

m，

过CF⊥AB于点F，则CF=DE=4m，

在Rt△BCF中，BF=

BC2-CF2

=

52-42

=3，

∴AB=AE+EF+BF=4

3

+3+3=6+4

3

（m）．

故选C．