问题
填空题
设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______．
答案
∵logax=logby=2
∴x=
y=1 a2 1 b2
又∵a+b=2
∴x+y=
+ 1 a2
=1 b2
=a2+b2 a2b2
=(a+b)2- 2ab a2b2
-4 a2b2 2 ab
又∵a+b=2≥2ab
∴ab≤1
∵a，b是对数的底数
∴a≠1 b≠1
∴a+b＜1
∴x+y＞4-2=2
故答案为：（2，+∞）
