问题
选择题
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( )
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答案
1+a2≥1恒成立,故lg(1+a2)≥0,所以A正确
a2+b2≥2(a-b)-1可变为(a-1)2+(b+1)2≥1,当a=1,b=-1时,不等式不成立,故B不是正确选项
a2+3ab>2b2可变为(a-b)(a+4b)>0,当a=b时,不等式不成立,故C不是正确选项
a |
b |
a+1 |
b+1 |
故选A
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( )
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1+a2≥1恒成立,故lg(1+a2)≥0,所以A正确
a2+b2≥2(a-b)-1可变为(a-1)2+(b+1)2≥1,当a=1,b=-1时,不等式不成立,故B不是正确选项
a2+3ab>2b2可变为(a-b)(a+4b)>0,当a=b时,不等式不成立,故C不是正确选项
a |
b |
a+1 |
b+1 |
故选A