问题 选择题
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)≥0B.a2+b2≥2(a-b)-1
C.a2+3ab>2b2D.
a
b
a+1
b+1
答案

1+a2≥1恒成立,故lg(1+a2)≥0,所以A正确

a2+b2≥2(a-b)-1可变为(a-1)2+(b+1)2≥1,当a=1,b=-1时,不等式不成立,故B不是正确选项

a2+3ab>2b2可变为(a-b)(a+4b)>0,当a=b时,不等式不成立,故C不是正确选项

a
b
a+1
b+1
,当a=b时,不等式不成立,故D不是正确选项

故选A

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