问题
选择题
若0＜a＜1，c＞1，设A=ac+1，B=a+c，则A，B的关系为（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．无法确定
答案
由题意，A-B=ac+1-a-c=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-a-c=（a-1）（c-1）＜0
即ac+1＜a+c，
∴A＜B
故选A．
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若0＜a＜1，c＞1，设A=ac+1，B=a+c，则A，B的关系为（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．无法确定
由题意，A-B=ac+1-a-c=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-a-c=（a-1）（c-1）＜0
即ac+1＜a+c，
∴A＜B
故选A．