问题 解答题

《列子》中《歧路亡羊》写道:杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之,杨子日:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣。”日:“奚亡之?”日:“歧路之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也。” 假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等。

(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?

(2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?

答案

解:(1)到第n次分歧时,共有2n条歧路,当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率为

(2)0.1875。

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