问题
填空题
若对实数x∈[10，+∞）恒有|logmx|≥2的实数m的取值范围______．
答案
∵对∀x∈[10，+∞），恒有|logmx|≥2成立，
∴不等式logmx≤-2或logmx≥2对∀x∈[10，+∞）恒成立．
①若logmx≤-2，则m∈（0，1）
∴x≥m-2，可得10≥m-2，解之得
≤m＜1；10 10
②若logmx≥2，则m∈（1，+∞）
∴x≥m2，可得10≥m2，解之得1＜m≤10
综上所述，可得实数m的取值范围是
≤m＜1或1＜m≤10 10 10
故答案为：
≤m＜1或1＜m≤10 10 10
