（1）f（x）的单调递增区间（-1，3]．

证明：设3≥x₂＞x₁＞-1，f（x₁）-f（x₂）=log4(7+6x1 -x12)-log4(7+6x2 -x22)=log4

∵

∴0＜

∴f（x₁）-f（x₂）＜0，故f（x）在（-1，3]上是增函数．

（2）由于f（x）的单调递增区间为（-1，3]上，可得 0＜f（x）≤2，

∵f（x）=log4(7+6x-x2)，

∴7+6x-x²=4^y，（x-3）²=16-4^y，

∴x=3-

∴f（x）的反函数f ^--1（x）=3-