问题
解答题
已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1．
（1）求f（8）的值；
（2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．
答案
（1）∵函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1，
∴f（8）=(log28)2-4log28+1=9-4×3+1=-2．
（2）当2≤x≤16时，1≤log2x≤4． 令 t=log2x，则1≤t≤4，f（x）=t2-4t+1=（t-2）2-3，
故当t=2时，f（x）取得最小值为-3，当t=4时，f（x）取得最大值为 1．