问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=
，4x 4x+2
∴f(1-x)=
=41-x 41-x+2
=4 4x
+24 4x
，2 2+4x
∴f（x）+f（1-x）=1．
∴f(
) +f(1 1001
) =1，f(1000 1001
) +f(2 1001
) =1，…，f(999 1001
) +f(500 1001
) =1，501 1001
∴f(
)+f(1 1001
)+f(2 1001
)+…+f(3 1001
)=500×1=500．1000 1001
故答案为：500．