问题
单项选择题
设f（x，y）为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是（）。
A．若在D内，有
，则f(x，y)≡常数
B．若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为0，则f(x，y)≡常数
C．若在D内有df(x，y)≡0，则f(x，y)≡常数
D．若在D内有
，则f(x，y)≡常数
答案
参考答案：D
解析：
大家知道，在区域D内
在D内任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为
常数，因此(A)、(B)、(C)正确，仅需考察(D)．
在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，有
但f(x，y)在D上不恒为常数，因此仅(D)入选．