证明：假设 3个数a+

1

b

＜2，b+

1

c

＜2，c+

1

a

＜2，则a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

＜6，

利用基本不等式可得a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

=b+

1

b

+c+

1

c

+a+

1

a

≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，

所以，3个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

中至少有一个不小于2．

故选D．