问题 选择题
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(
π
2
, π)
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是(  )
A.α<β<γB.α<γ<βC.γ<α<βD.β<α<γ
答案

∵g'(x)=1,令g(x)=g'(x),

∴α=1,

h′(x)=

1
x+1
,令h(x)=h'(x),结合图象可知,β<1;

∵φ'(x)=-sinx,令φ(x)=φ'(x),

γ=

4
>2,

∴β<α<γ.

故选:D.

单项选择题
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