问题
选择题
已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α-sin2α的值等于（ ）
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答案
∵函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）．
若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=
，13
∴sinα=
=y r
，cosα=3 13
=x r
，2 13
∴sin2α-sin2α=
-2 9 13
•3 13
=-2 13
，3 13
故选C．