问题
选择题
| 下列叙述正确的是（ ） （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca （2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 （3）当x＞0且x≠1时，lgx+
（4）函数f（x）=
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答案
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca，此命题正确，因为a2+b2+c2-（ab+bc+ca）=
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0，故正确；1 2
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，此命题正确，因为（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，故命题正确；
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2，由于x＞0时，lgx的值可能为负，故此命题不正确；1 lgx
（4）函数f（x）=
+sin2x+2
，（x∈R）的最小值为4，由于利用基本不等式求此题的最值时，等号成立的条件不具备，故取不到最小值4，命题不正确．4 sin2x+2
综上，只有（1）（2）是正确的
故选C