问题
填空题
若2＜x＜
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答案
∵lg(sinx+cosx)=
(3lg2-lg5)1 2
∴sinx+cosx=8 5
∴（sinx+cosx）2=1+2sinx•cosx=8 5
∴2sinx•cosx=3 5
∴（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-
=3 5 2 5
又∵0＜x＜π 4
∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=10 5
故答案为：10 5
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