问题 填空题
已知a>0,b>0,m=lg
a
+
b
2
,n=lg
a+b
2
,则m与n的大小关系为______.
答案

(

a​
+
b​
2
)2=
a+b+2
ab​
4
(
a+b​
2
)2=
a+b
4

(

a​
+
b​
2
)2(
a+b​
2
)
2

a
+
b
2
a+b
2

又y=lgx是增函数,故lg

a
+
b
2
>lg
a+b
2
,即m>n

故答案为m>n

单项选择题
单项选择题