函数f(x)=lg(x+

a

x

-6)，(a∈R)的值域为R即g（x）=x+

a

x

-6能取遍一切正实数，

当a≤0时，函数g（x）为定义域上的增函数，显然满足题意，

当a＞0时，x一定大于零，g（x）=x+

a

x

-6≥2

a

-6

只需2

a

-6≤0即可，

解得0＜a≤9

综上所述，a≤9时，函数f(x)=lg(x+

a

x

-6)，(a∈R)的值域为R

故答案为 a≤9