问题
解答题
一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.
（1）求出该考生得40分的概率;
（2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.
答案
（1）
（2）
| X | 25 | 30 | 35 | 40 |
| P |  |  | | |
题目分析：⑴其余3道题中，各题答对的概率分别为
，
，
.
故得40分的概率为
6分
⑵X的取值为25、30、35、40 8分
，
，
,
. 分布列为
| X | 25 | 30 | 35 | 40 |
| P | | | | |
………13分点评：求分布列的步骤：确定随机变量所取的值，求出各值对应的概率，汇总成分布列；由分布列可求得期望