问题 解答题
(1)解不等式:
x-1
x-2
1
2

(2)a>0,b>0,a≠b,试比较
b
a
+
a
b
a
+
b
的大小.
答案

(1)原不等式等价于

x-1
x-2
-
1
2
>0,即
x
2(x-2)
>0

∴x(x-2)>0,解得x>2或x<0;

因此解集为{x|x>2,x<0}

(2)

b
a
+
a
b
-
a
-
b
=
b-a
a
+
a-b
b
=(b-a)(
1
a
-
1
b
)=(b-a)
b
-
a
ab

=

(
b
-
a
)
2
(
b
+
a)
ab

∵a>0,b>0,a≠b,

(

b
-
a
)2>0,
b
+
a
>0,
ab
>0,

b
a
+
a
b
a
+
b

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