问题
选择题
为抵御国际金融危机带来的影响，国家决定降低存款利息，现有四种降息方案．方案Ⅰ：先降息0.27%，后降息0.41%；方案Ⅱ：先降息0.41%，后降息0.27%；方案Ⅲ：先降息0.34%，再降息0.34%；方案Ⅳ：一次降息0.68%．在上述四种方案中，降息最少的是（ ）
A．方案Ⅰ
B．方案Ⅱ
C．方案Ⅲ
D．方案Ⅳ
答案
设提价前的利息为1，p=0.27，q=0.41，
那么两次降息后的利息为：方案I：（1-p%）（1-q%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案II：（1+q%）（1-p%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案III：（1-
%）（1-p+q 2
%）=1-p%-q%+(p+q 2
%)2=1-p%-q%+0.01×(p+q 2
)2%；p+q 2
方案Ⅳ：1-p%-q%；
∵(
)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案III利息最大．p+q 2
故在上述四种方案中，降息最少的是III．
故应选：C．