问题
解答题
比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x2+3与3x；
（2）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2．
答案
（1）x2+3-3x=x2-3x+
-9 4
+3=（x-9 4
）2+3 2
＞0，∴x2+3＞3x．3 4
（2）a3+b3-（a2b+ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）=（a2-b2）（a-b）=（a-b）2（a+b），
∵a，b为正数，且a≠b∴（a-b）2＞0，a+b＞0，∴（a-b）2（a+b）＞0，∴a3+b3＞a2b+ab2．
