问题 解答题
计算:(1)log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2 1+log23

(2)已知α为第二象限角,且sinα=
15
4
,求
sin(π-α)
sin(α+
π
2
)+cos2α+1
的值.
答案

(1)原式=log2.52.52+lg10-2+lne

1
2
+ 2log26=2-2+
1
2
+6=6
1
2

(2)∵α为第二象限角,且sinα=

15
4
∴cosα=-
1
4

原式=

sinα
cosα+cos2α+1
=
sinα
cosα+2cos2α
=
15
4
-
1
4
+2×
1
16
=
15
4
-
1
8
=-2
15

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