由f（x）＞1得

4

6+x-x2

＞1

化简整理得

(x-2)(x+1)

(x-3)(x+2)

＜0

解得-2＜x＜-1或2＜x＜3

即 f（x）＞1的解集为A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}

由g(x)≤

(a-1)2

2

得 |x-

(a+1)2

2

|≤

(a-1)2

2

即-

(a-1)2

2

≤x-

(a+1)2

2

≤

(a-1)2

2

(a+1)2-(a-1)2

2

≤x≤

(a+1)2+(a-1)2

2

解得  2a≤x≤a²+1

即g(x)≤

(a-1)2

2

的解集为B={x|2a≤x≤a²+1}

依题意有A∩B=φ，因此有：

2a≥-1 a2+1≤2

或2a≥3，解得：-

1

2

≤a≤1或a≥

3

2

故a 的取值范围是{a|-

1

2

≤a≤1或a≥

3

2

}