问题
解答题
设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．
答案
将原不等式化为
（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，
移项，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，
∵a≠b即（a-b）2＞0，
∴x2-x≤0，
即x（x-1）≤0．
解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．
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设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．
将原不等式化为
（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，
移项，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，
∵a≠b即（a-b）2＞0，
∴x2-x≤0，
即x（x-1）≤0．
解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．