问题
解答题
（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是红球的概率；
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
。
题目分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为
．
（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝··＝．
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．
解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
，
．
由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以
（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝．
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝
＝．
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是看清条件中所给的是有放回的抽样，注意区别有放回和无放回两种不同的情况，本题是一个中档题目．