问题
填空题
已知三个不等式:ab>0,bc-ab>0,
|
答案
若ab>0,bc-ab>0成立,不等式bc-ab>0两边同除以ab可得
-c a
>0,即ab>0,bc-ab>0⇒d b
-c a
>0d b
若若ab>0,
-c a
>0成立,不等式d b
-c a
>0两边同乘以ab,可得bc-ab>0,即ab>0,d b
-c a
>0⇒bc-ab>0d b
若
-c a
>0,bc-ab>0成立,由于d b
-c a
=d b
>0,又bc-ab>0成立,故ab>0,由此知bc-ad ab
-c a
>0,bc-ab>0⇒ab>0d b
综上知,以三个中任意两个为条件都可推出第三个成立,故可组成的正确命题有3个.
故答案为3