问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．
答案
（1）
（2）
题目分析：解：(1)基本事件(a，b)共有36个，方程有正根等价于a－2＞0,16－b2＞0，Δ≥0，
即a＞2，－4＜b＜4，(a－2)2＋b2≥16.
设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基本事件为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)，共4个，
故所求的概率为P(A)＝
＝.
(2)试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}，
其面积为S(Ω)＝16，
设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为
B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2)2＋b2＜16}，
其面积为S(B)＝
×π×42＝4π，
故所求的概率为P(B)＝
＝
点评：主要是考查了随机事件的概率的运用，属于基础题。
。震奏减纲运米，蠲①其租赋，令坊置一吏，籍其户，劝富人分粟，使坊吏主给之。吏有劳者，辄为具奏复其身。吏感其诚，事为尽力，所活无算。州有民庸童牧牛，童逸而牧舍火，其父讼庸者杀其子投火中，民不胜掠，自诬服。震视牍疑之，密物色之，得童傍郡。以诘其父，对如初，震出其子示之，狱遂直。擢浙西提刑。赵氏有守阡僧甚暴横，震遣吏捕治，似道以书营救．震不省．卒按以法。似道怒．使侍御史陈坚劾去之。
于所部敛白金、牛酒备降礼，饶寓士皆从之。道同风震降，震叱之曰：“我忍偷生负国邪?”城中少年感震言，杀使者。民有李希圣者谋出降，械置狱中：明年二月，兵大至，都大提举邓益遁去。震尽出府中金钱，书官资揭于城。募有能出战者赏之。众惧不能战，北兵登陴，众遂溃。震
入府中玉芝堂，其仆前请曰：“事急矣，番江门兵未合。亟出犹可免。”震骂曰：“城中民命皆系于我．我若从尔言得不死．城中民死，我何面目生邪?”左右不复敢言。皆出。有顷，兵入，执牍铺案上，使震署降，震掷笔于地，不屈，遂死之。 (节选自《宋史·唐震传》)
破沛公军
的一项是（ ）