问题
填空题
若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则
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答案
-b a
=b+m a+m
=ba+bm-ab-am a(a+m) (b-a)m a(a+m)
∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴
＜0(b-a)m a(a+m)
∴
＜b a b+m a+m
-b+m a+m
=a+n b+n
=b2+bn+bm-mn-a2-am-an-mn (a+m)(b+n) (b+a)(b-a)+(b-a)(m+n) (a+m)(b+n)
∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴
＜0(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n) (a+m)(b+n)
∴
-b+m a+m
＜0a+n b+n
∴
＜b+m a+m a+n b+n
-a+n b+n
=a b
=ab+bn-ab-an b(b+n) (b-a)n b(b+n)
∵a＞b＞0，n＞0，
∴
-a+n b+n
＜0a b
∴
＜a+n b+n a b
综上可知，
＜b a
＜b+m a+m
＜a+n b+n a b
故答案为：
＜b a
＜b+m a+m
＜a+n b+n a b