问题
选择题
当x≠0时，有不等式（ ）
A．ex＜1+x
B．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+x
C．ex＞1+x
D．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x
答案
令f（x）=ex-1-x，则f′（x）=ex-1，
解f′（x）＞0，得x＞0，函数f（x）单调递增；解f′（x）＜0，得x＜0，函数f（x）单调递减，
因此当x=0时，函数f（x）取得最小值，
∴f（x）≥f（0）=0，
∴x≠0时，f（x）＞0，即ex＞1+x．
故选C．