问题
解答题
在一个盒子里装有4枝圆珠笔,其中3枝一等品,1枝三等品
(1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?
(2)从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?
答案
(1);(2)
题目分析:(1)列举出“从盒子里任取2枝”所对应的的所有的可能的情况一共6种,在这6中里面找到符合“恰有1枝是三等品”的情况一共3种,用“恰有1枝是三等品”的情况数÷总的情况数即是所求的概率;(2)这是条件概率,可由条件概率的方法来作答,也可利用列举的方法,先列举出所有的“第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”的情况数,然后在这些情况中找到符合“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的情况数,用后者÷前者即是所求的概率
试题解析:(1)设三枝一等品为,一枝三等品为
, 1分
则“任取2枝”共有,一共
种 4分
“恰有一枝三等品”共有,一共
种 5分
所以“从盒子里任取枝恰有
枝三等品”的概率是
6分
(2)“从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”,有,一共12种, 10分
其中“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”有,一共3种, 11分
所以“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的概率是 12分