问题
解答题
设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小．
答案
（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
=（x-y）[x2+y2-（x+y）2]
=-2xy（x-y），
∵x＜y＜0，
∴xy＞0，x-y＜0，
∴-2xy（x-y）＞0，
∴（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）（x+y）．
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设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小．
（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
=（x-y）[x2+y2-（x+y）2]
=-2xy（x-y），
∵x＜y＜0，
∴xy＞0，x-y＜0，
∴-2xy（x-y）＞0，
∴（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）（x+y）．