∵a•b＞0∴a，b同号，∴

a

b

b

a

均为正值，用均值不等式，可得

a

b

+

b

a

≥2，A成立．

∵应用绝对值不等式的性质，可得

|a-b|

≥

|a|

-

|b|

，∴B成立．

a²+b²+2=a²+1+b²+1，再分别用均值不等式，可得a²+b²+2≥2a+2b，∴C成立；

当a=-1，b=-2时，a³+b³=-1-8=-9，ab²+a²b=-4-2=-6，a³+b³＜ab²+a²b，∴D不恒成立；

故选D