由已知条件可知a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两个根，

由根与系数的关系得：

- 5 a = 1 2 +2 - 2 a =1

解得a=-2

所以ax²+5x+a²-1＞0化为2x²-5x-3＜0，

化为：（2x+1）（x-3）＜0

解得-

1

2

＜x＜3

所以不等式解集为：（-

1

2

，3）

故答案为：（-

1

2

，3）