题目分析：根据题意，由于随机变量x服从正态分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)则由其正态分布的对称性质可知，使得概率相等的两个变量关于x=3对称，则可知2a-3+a+2=6,解得a=。

点评：主要是考查了正态分布的概率的求解，属于基础题。