问题
解答题
（1）比较代数式 （x-3）2与 （x-2）（x-4）的大小，要求说明理由．
（2）若关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
答案
（1）由题意可得：
（x-3）2-（x-2）（x-4）=1＞0，
所以（x-3）2＞（x-2）（x-4）．
（2）因为关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，
所以△＞0，即（m+1）2+4m＞0，
解得：m＜-3-2
或者m＞-3+22
，2
所以m的取值范围为(-∞，-3-2
)∪(-3+22
，+∞)．2