问题
解答题
一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
答案
（1）
（2）
(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A)＝
∴取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P(X＝1)＝
，P(X＝2)＝
，
P(X＝3)＝
，P(X＝4)＝
.
所以随机变量X的分布列是
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |
＋2×＋3×＋4×＝.