问题
解答题
已知a∈R+，比较（a+1）（a4+1）与（a2+1）（a3+1）的大小．
答案
∵（a+1）（a4+1）-（a2+1）（a3+1）=a5+a4+a+1-a5-a3-a2-1=a4+a-a3-a2
=a（a+1）（a-1）2．
∴当a=1时，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；
当a∈（0，1）∪（1，+∞）时，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．
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